题意:
又到了GDUT一年一度的程序设计竞赛校赛的时间啦。同学们只要参加校赛,并且每解出一道题目就可以免费获得由ACM协会和集训队送出的气球一个。听到这个消息,JMC也想参加免费拿气球。可是,由于JMC太菜了而被禁止参赛,于是他找到你想让你帮忙参加比赛,可以通过执行下面的C++程序解决问题后获得气球并送给他。JMC保证了下面的程序一定能获得正确的结果。 void solve(int Q, int type[], long long first[], long long second[]) { vector<long long> vec; for (int i = 0; i < Q; ++i) { if (type[i] == 1) { long long k = first[i], val = second[i]; while (k--) { vec.push_back(val); } } else if (type[i] == 2) { sort(vec.begin(), vec.end()); long long l = first[i] - 1, r = second[i], res = 0; while (l < r) { res = (res + vec[l++]) % 1000000007; } printf("%lld\n", res); } } } 为防止你被JMC的代码搞到头晕目眩,JMC特意给出了问题的文字描述。已知一开始有一个空序列,接下来有Q次操作,每次操作给出type、first和second三个值。当type为1时,意味着该操作属于第一种操作:往序列尾部添加first个second数。当type为2时,意味着该操作属于第二种操作:查询序列中第first小至第second小的数值之和(一共有(second - first + 1)个数被累加),并将结果对1000000007取模后输出。
Input
单组数据
第一行一个Q(1 <= Q <= 1e5),代表Q次操作。 接下来有Q行,每行包含三个整数type、first和second;其中1 <= type <= 2。当type等于1时,0 <= first,second < 1e9。当type等于2时,1 <= first <= second,且first和second均不大于目前已添加进序列的数的数量。Output对于每次操作二,将结果对1000000007取模后输出。Sample Input61 5 11 6 32 2 52 4 81 2 22 4 8
Sample Output
4119
首先了解离散化的概念:
数据的离散化
有些数据本身很大, 自身无法作为数组的下标保存对应的属性。如果这时只是需要这堆数据的相对属性, 那么可以对其进行离散化处理。当数据只与它们之间的相对大小有关,而与具体是多少无关时,可以进行离散化。
例如:
91054与52143的逆序对个数相同。
设有4个数:
1234567、123456789、12345678、123456
排序:123456<1234567<12345678<123456789
=>1<2<3<4
那么这4个数可以表示成:2、4、3、1
题解:首先将所有将要添加的数离散化,然后建立两颗线段树,分别维护区间内数的数量和区间和。对于操 作一,根据离散化后的值在线段树对应位置添加 k 个 val,并维护线段树每一个节点所代表区间的和。 对于操作二,首先将问题转化成两个前 k 小之和的查询,具体做法:传入参数 k 搜索线段树,先递归 检查左子区间的数的数量,如果小于当前 k,再传入当前 k-'左子区间的数的数量'作为更新后的参数 k 递归搜索右子区间;递归搜索时,应将满足数量条件(当前区间的数的数量小于等于 k)等于的区间和 累加并返回作为答案。
参考博客:#include#include